רב פפא ורב הונא

מקור : מסכת פסחים דף פ"ט ע"ב

הקדמה

במקור זה מובא הסיפור הבא:

"רב פפא ורב הונא בריה דרב יהושע עריבו רפתא בהדי הדדי. אדאכיל רב הונא בריה דרב יהושע חדא, אכל רב פפא ארבע... אזל עריב רפתא בהדי רבינא, אדאכיל רב הונא בריה דרב יהושע חדא, אכל רבינא תמניא. אמר: מאה פפי ולא חדא רבינא".

ביאור המקור: 

המקור הנ"ל מובא בהקשר לבני חבורה שנמנים על קרבן הפסח ואגב זה מביאים את הסיפור הבא: "רב פפא ורב הונא עשו שותפות בפת, בעוד רב הונא אוכל פרוסה אחת אכל רב פפא ארבע פרוסות.

... לאחר מכן הלך רב הונא ועשה שותפות עם רבינא, עד שאכל רב הונא  פרוסה אחת אכל רבינא ארבע פרוסות.

אמר רב הונא: עדיף לי מאה פפא, ולא רבינא אחד".

הכיצד? הרי אם יהיו מאה פפא הרי שהמצב יהיה: 1 מול 400 (כל פפא 4 פרוסות), לעומת: 1 מול 8 (רבינא אחד אוכל 8 פר').

ומדוע רב הונא מעדיף מצב זה?

פתרון

שלב א': שותפות רב הונא עם רבינא.

1.     כמות הפרוסות שאכל רב הונא = 1 פרוסה.

2.     כמות הפרוסות שאכל רבינא = 8 פרוסות.

סה"כ פרוסות = 9 פרוסות.

3.     מספר השותפים = 2 שותפים (רב הונא + רבינא)

4.     כמות הפרוסות לשותפות הוגנת (דהיינו: כמות הפרוסות לשותף)

שלב ב': שותפות רב הונא עם מאה פפא:

1.     כמות הפרוסות שאכל רב הונא = 1 פרוסה.

2.     נניח כי מס' הרב פפא שהשתתפו עם רב הונא הוא 100.

3.     כמות הפרוסות שאוכלים 100 רב פפא =  400

סה"כ הפרוסות שנאכלו =  401 (פרוסות).

4.     מס' השותפים = שותפים (רב הונא ו-100 רב פפא).

5.     כמות הפרוסות לשותפות הוגנת (דהיינו: כמות הפרוסות לשותף)

מסקנה: השותפות עם 100 פפי עדיפה על השותפות עם רבינא אחד, מהסיבה הבאה: בשותפות עם רבינא היה צריך רב הונא לקבל כמות של 4.5 פרוסות, בעוד שאכל רק פרוסה אחת. ההפסד במקרה זה הוא:

בשותפות עם 100 פפא היה רב הונא צריך לאכול 3.97 פרוסות, בעוד שאכל פרוסה אחת. ההפסד במקרה זה הוא:

יוצא א"כ שההפסד של רב הונא גדול יותר בשותפות עם רבינא אחד מאשר עם 100 רב פפא.