מסכת חולין דף ע"ז ע"א ד"ה: "אמור רבנן..."

הנושא ההלכתי: קדירת בשר שנתבשל בה חלב

מקור ההלכה:   יורה דעה סימן צ"ג סעיף א'

מסכת חולין דף ע"ז ע"א ד"ה: "אמור רבנן..."

הקדמה

·       ביורה דעה סימן צ"ג סעיף א' אומר השו"ע: "קדרה שבשל בה בשר לא יבשל בה חלב, ואם בישל בה בתוך מעת לעת אסור בנותן טעם", ועל זה מוסיף הרמ"א: "וצריך לשער נגד כל הקדרה".

·       ביורה דעה סימן צ"ח סעיף א' אומר השו"ע: "איסור שנתערב בהיתר מין בשאינו מינו כגון: חלב שנתערב בבשר... ואם אין שם עובד כוכבים לטועמו משערינך ב- ס', וכן הוא מין במינו כיוון דליכא אטעמא משערים ב- ס'".

ומוסיף על זה הרמ"א:

"ואין נוהגים היום לסמוך אעובד כוכבים ומשערינן הכל ב- ס'".

ביאור ההלכה:

אם בישל חלב בקדירה המשמשת לבשר פחות מ- 24 שעות מאז שנתבשל בה בשר - החלב אסור, ולא בכל מקרה אלא הדבר תלוי במצבים הבאים:

א.    אם נפח הקדירה (התבשיל) הוא פי 60 ומעלה מנפח מעטפת הכלי – התבשיל מותר.

ב.     אם נפח הקדירה (התבשיל) קטן מפי 60 מנפח מעטפת הכלי – התבשיל אסור.

נגדיר את הנאמר בצורה הבאה:

1.     נפח פנימי של הקדירה - Vפ

2.     נפח מעטפת הקדירה - Vמע

3.     היחס בין הנפח הפנימי לנפח המעטפת - K

ההלכה בנושא הנ"ל תלויה בתנאים הבאים:

א.  K גדול מ או שווה 60 התבשיל מותר.

ב. K קטן מ 60 התבשיל אסור.

על ההלכות שהזכרנו מבאר ה"שפתי כהן" (יורה דעה סימן צ"ג סעיף א'): "... דמשכחת לפעמים שיהיה רוחב הקדרה גדול כל כך שיחזיק מים שיהיו ס' כנגדו כגון: שנחשתו דק ורחבה גדול וכמו שכתב ב"י שם".

ביאור ה"שפתי כהן" – המצב שבו היחס K גדול מ או שווה 60

"כגון שנחשתו דק", דהיינו: t (עובי דופן הכלי) קטן מאוד ורוחב הקדרה גדול (a – צלע בסיס התיבה, R- רדיוס הגליל).

על ה"השפתי כהן", נשאל ר' שלמא חלמא, כפי המובא בקונטרסו "ברכות בחשבון" כדלהלן:

"נשאלתי ממופלג אחד לבאר לו על-דעת המופת מה שכתב ה"שפתי כהן" ריש סימן צ"ג דמשכחת פעמים שיהיה רוחב הקדרה גדול כל כך שיחזיק מים שיהיו כנגדו ס' כגון שנחשתו דק ורחבה גדול וכמ"ש ב"י ע"ש. וזאת אשר השבתי לו, נדרשתי למעלת כבוד תורתו והמצאתי בנדון זה כלל חדש אשר לא קדמני בו אדם מעולם".

"דע נא אהובי שעל-פי המופת אין הדין ברור כי כלי אשר גובהה כחצי רחבה כל אשר תוסיף טפי ברוחב כלי יהיה המים שבתוכו יותר פחותים הערך כנגד הדפנות, וכן להפך כל אשר תוסיף בגובה הכלי פחות ערך ריבוי המים נגד הכלי אלא, התמונה היותר מחזקת קיבוי המים הוא כלי שגבהה חצי רחבה".

מהו למעשה הכלל שאומר בעל הקונטרס "ברכות בחשבון"?

הכלל: בין כל הקדירות (בין קדירה שצורתה תיבה, ובין קדירה גלילית) בעלות הנפח הפנימי הקבוע ועובי דופן דקה מאוד (כעובי קליפת השום כדברי ה"ברכות בחשבון") וקבועה.

היחס בין הנפח הפנימי של הקדירה לנפח מעטפת הקדירה יהיה מקסימאלי כאשר גובה הקדירה שווה לחצי רחבה.

במילים אחרות: קדירות אשר ה- פנ' V  ו- t  שלהם קבועים ( t קטן מאוד), K יהיה מקסימאלי:

א. בקדירה בצורת תיבה היחס המקסימאלי K יהיה כאשר:

ב. קדירה בעלת צורה גלילית היחס המקסימאלי K יהיה כאשר:

הוכחת הכלל ע"י בעל הקונטרס "ברכות בחשבון"

ר' שלמא חלמא מוכיח את הכלל בדרך האינדוקטיבית על-ידי מס' דוגמאות, ומזה הסיק את הכלל הנ"ל. להלן דרך הוכחתו של בעל ה"ברכות בחשבון":

יחידת האורך שבה משתמש בעל הקונטרס "ברכות בחשבון" היא אצבע.

אם כן מסקנתו של ר' שלמא חלמא היא כדלהלן:

עבור נפח קבוע השווה ל- 32 אצבעות מעוקבות

מסקנת ר' שלמא חלמא – כאשר גובה הכלי שווה לחצי הרוחב, ה- K שיתקבל יהיה מקסימאלי בין כל הכלים בעלי אותו נפח (במקרה הנבדק הנפח היה 32 אצ' מעוקבות).

מסקנה: בשני המקרים, הן בתיבה והן בגליל, הוכחה למעשה טענתו של ר' שלמא חלמא.